حل کار در کلاس صفحه 5 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس ۱ صفحه ۵ ریاضی ششم سلام بچه‌های خوبم! این یک مسئله‌ی جالب در مورد **اعداد زوج** و **تفریق** است. بیایید قدم به قدم آن را حل کنیم. ### ۱. تحلیل اطلاعات مسئله 1. **جایگاه رضا:** رضا **نفر چهارم** صف است. این یعنی **قبل از رضا**، $\text{۳}$ نفر در صف هستند. 2. **تعداد کل افراد صف ($athbf{N}$):** تعداد کل افراد باید یک **عدد زوج** و **کوچکتر از $\text{۲۰}$** باشد. * اعداد زوج کوچک‌تر از $\text{۲۰}$ عبارتند از: $\text{۲}, \text{۴}, \text{۶}, \text{۸}, \text{۱۰}, \text{۱۲}, \text{۱۴}, \text{۱۶}, \text{۱۸}$. 3. **هدف:** پیدا کردن تعداد نفراتی که **پس از رضا** در صف هستند. ### ۲. فرمول حل مسئله تعداد کل افراد صف ($ ext{N}$) برابر است با: $$\text{N} = \text{نفرات قبل از رضا} + \text{۱ (خود رضا)} + \text{نفرات بعد از رضا}$$ ما می‌دانیم که نفرات قبل از رضا $\text{۳}$ نفر هستند. پس: $$\text{N} = \text{۳} + \text{۱} + \text{نفرات بعد از رضا}$$ $$\text{N} = \text{۴} + \text{نفرات بعد از رضا}$$ بنابراین، برای پیدا کردن تعداد نفرات بعد از رضا، باید عدد $\mathbf{۴}$ را از **تعداد کل افراد صف** کم کنیم: $$\text{نفرات بعد از رضا} = \text{N} - \text{۴}$$ ### ۳. یافتن سه جواب مختلف حالا از بین اعداد زوج کوچک‌تر از $\text{۲۰}$، سه عدد را به عنوان $\text{N}$ انتخاب می‌کنیم. (توجه داشته باشید که تعداد کل افراد $\text{N}$ باید حتماً **بزرگ‌تر یا مساوی $\text{۴}$** باشد، چون خود رضا نفر چهارم است.) | انتخاب تعداد کل افراد ($ ext{N}$) | محاسبه: $\text{نفرات بعد از رضا} = \text{N} - \text{۴}$ | جواب (نفرات بعد از رضا) | |:---:|:---:|:---:| | **جواب ۱:** $\text{N} = \mathbf{۶}$ | $\text{۶} - \text{۴} = \mathbf{۲}$ | **۲ نفر** | | **جواب ۲:** $\text{N} = \mathbf{۱۰}$ | $\text{۱۰} - \text{۴} = \mathbf{۶}$ | **۶ نفر** | | **جواب ۳:** $\text{N} = \mathbf{۱۸}$ | $\text{۱۸} - \text{۴} = \mathbf{۱۴}$ | **۱۴ نفر** | **سه جواب ممکن:** پس از رضا می‌تواند **۲، ۶، ۱۰، ۱۴** و ... نفر در صف باشند. سه جواب مختلف عبارتند از: **۲ نفر، ۶ نفر، ۱۴ نفر**. ### ۴. توضیح روش **روش کار:** برای پیدا کردن تعداد نفرات بعد از رضا، ابتدا باید تعداد کل نفرات تا خود رضا را حساب کنیم که $\text{۴}$ نفر است. سپس، یکی از اعداد **زوج** کوچک‌تر از $\text{۲۰}$ (مانند $\text{۶}, \text{۱۰}, \text{۱۸}$) را به عنوان تعداد کل افراد صف ($ ext{N}$) انتخاب می‌کنیم. در نهایت، با کم کردن $\text{۴}$ نفر (تعداد نفرات تا رضا) از $\text{N}$، تعداد نفرات باقی‌مانده در صف (پس از رضا) به دست می‌آید: $\text{نفرات بعد از رضا} = \text{N} - \text{۴}$.

پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۲ صفحه ۵ ریاضی ششم آفرین! این فعالیت در مورد **مضرب‌های عدد $\text{۵}$** است. مضرب‌های $\text{۵}$ اعدادی هستند که وقتی آن‌ها را بر $\text{۵}$ تقسیم می‌کنیم، باقی‌مانده‌ی $\text{۰}$ دارند، یا به عبارت دیگر، در جدول ضرب $\text{۵}$ ظاهر می‌شوند. رقم یکان همه‌ی این اعداد یا **$\text{۰}$** است یا **$\text{۵}$**. ### ۱. تکمیل الگو الگوی عددی بر اساس ضرب $\text{۵}$ در اعداد طبیعی ($ ext{۱}, \text{۲}, \text{۳}, \text{۴}, \text{...}$) ساخته شده است: * $\text{۱} \times \text{۵} = \text{۵}$ * $\text{۲} \times \text{۵} = \text{۱۰}$ * $\mathbf{۳} \times \text{۵} = \text{۱۵}$ * $\mathbf{۴} \times \mathbf{۵} = \mathbf{۲۰}$ حاصل ضرب‌ها: $$\text{۵}, \text{۱۰}, \text{۱۵}, \mathbf{۲۰}, \mathbf{۲۵}, \mathbf{۳۰}$$ ### ۲. پاسخ به سوالات * **نهمین مضرب $\text{۵}$، چه عددی است؟** برای پیدا کردن نهمین مضرب، کافی است عدد $\text{۵}$ را در $\text{۹}$ ضرب کنیم: $$\text{۹} \times \text{۵} = \mathbf{۴۵}$$ **پاسخ:** نهمین مضرب $\text{۵}$، **$\text{۴۵}$** است. * **$\text{۵۵}$ چندمین مضرب $\text{۵}$ است؟** برای پیدا کردن چندمین مضرب بودن یک عدد، باید آن عدد را بر $\text{۵}$ تقسیم کنیم: $$\text{۵۵} \div \text{۵} = \mathbf{۱۱}$$ **پاسخ:** $\text{۵۵}$، **یازدهمین** مضرب $\text{۵}$ است. ### ۳. نوشتن مضرب‌های $\text{۵}$ تا $\text{۱۰۰}$ مضرب‌های $\text{۵}$ تا $\text{۱۰۰}$ از ضرب کردن $\text{۵}$ در اعداد $\text{۱}$ تا $\text{۲۰}$ به دست می‌آیند: $$\text{۵}, \text{۱۰}, \text{۱۵}, \text{۲۰}, \text{۲۵}, \text{۳۰}, \text{۳۵}, \text{۴۰}, \text{۴۵}, \text{۵۰}, \text{۵۵}, \text{۶۰}, \text{۶۵}, \text{۷۰}, \text{۷۵}, \text{۸۰}, \text{۸۵}, \text{۹۰}, \text{۹۵}, \text{۱۰۰}$$

پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۳ صفحه ۵ ریاضی ششم هدف از این تمرین، تمرین مفهوم **مضرب** برای هر عدد دلخواه است. بیایید عدد **$\text{۷}$** را به عنوان یک عدد کوچک‌تر از $\text{۱۰}$ انتخاب کنیم و مضرب‌های آن را پیدا کنیم. شما می‌توانید هر عدد دیگری (مانند $\text{۲}, \text{۳}, \text{۴}, \text{۶}, \text{۸}, \text{۹}$) را انتخاب کنید. ### ۱. انتخاب عدد و تکمیل الگو (انتخاب $\mathbf{۷}$) مضرب‌های $\text{۷}$ از ضرب کردن $\text{۷}$ در اعداد طبیعی ($ ext{۱}$ تا $\text{۶}$) به دست می‌آیند: * $\text{۱} \times \mathbf{۷} = \mathbf{۷}$ * $\text{۲} \times \mathbf{۷} = \mathbf{۱۴}$ * $\text{۳} \times \mathbf{۷} = \mathbf{۲۱}$ * $\text{۴} \times \mathbf{۷} = \mathbf{۲۸}$ * $\text{۵} \times \mathbf{۷} = \mathbf{۳۵}$ * $\text{۶} \times \mathbf{۷} = \mathbf{۴۲}$ ### ۲. مضرب‌های عدد $\mathbf{۷}$ حاصل ضرب‌ها (مضرب‌های $\text{۷}$): $$\mathbf{۷}, \mathbf{۱۴}, \mathbf{۲۱}, \mathbf{۲۸}, \mathbf{۳۵}, \mathbf{۴۲}$$ **توضیح:** برای پیدا کردن مضرب‌های هر عدد، کافی است شروع به شمارش همان عدد کنید یا آن را به ترتیب در اعداد $\text{۱}, \text{۲}, \text{۳}, \text{...}$ ضرب کنید. --- **اگر عدد $\text{۴}$ را انتخاب می‌کردید، مضرب‌ها عبارت بودند از:** $$\text{۴}, \text{۸}, \text{۱۲}, \text{۱۶}, \text{۲۰}, \text{۲۴}$$ **اگر عدد $\text{۹}$ را انتخاب می‌کردید، مضرب‌ها عبارت بودند از:** $$\text{۹}, \text{۱۸}, \text{۲۷}, \text{۳۶}, \text{۴۵}, \text{۵۴}$$